Question

若直角三角形的面積為S，斜邊長(zhǎng)為c，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  c2+S

  +c
• B．

  c2+2S

  +c
• C．

  c2+4S

  +c
• D．

  c2+6S

  +c

Answer 1

分析：設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a、b，利用勾股定理，三角形面積公式列出等式，再根據(jù)等式變形求a+b+c．

解答：解：設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a、b，
依題意，得ab=2S，a²+b²=c²，
則（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2S，
∵a、b為邊長(zhǎng)，a+b為正數(shù)，
∴a+b=

c2+2S

，
∴a+b+c=

c2+2S

+c，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，充分利用勾股定理，直角三角形的面積公式得出等式是解題的關(guān)鍵．