Question

計算或化簡：
（1）

1

2 -1

-（

3

+1）⁰-

8

+|-5|-sin30°   
（2）

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）

Answer 1

分析：（1）原式第一項分母有理化，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，第四項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

2

+1-1-2

2

+5-

1

2

=

9

2

-

2

；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．