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如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面積為36，則△ADE的面積為（ ）

A．81
B．54
C．24
D．16
【答案】分析：由于DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，結合S△ABC=36，進而可求△ADE的面積．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（）2=4：9，
∵S△ABC=36，
∴S△ADE=16．
故選D．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論以及相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明△ADE∽△ABC．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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