Question

直線(xiàn)y=2x-1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)是

 

；P是反比例函數(shù)圖象在第一象限的點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：（1）先求得直線(xiàn)與軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)度．
（2）由于矩形ABOC的面積為|k|=3，P是第一象限的點(diǎn)，k＞0，故反比例函數(shù)的解析式即可得出．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，x=

1

2

，即與x軸的交點(diǎn)是（

1

2

，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即與y軸的交點(diǎn)是（0，-1）．
則AB的長(zhǎng)是

( 1 2 ) 2+1 2

=

5

2

．
故答案為：

5

2

；

由于A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則矩形的面積為|k|=3，
又P是第一象限的點(diǎn)，則k＞0，k=3，
∴反比例函數(shù)解析式為：y=

3

x

，
故答案為：y=

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征和勾股定理以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．