Question

已知方程的兩根是；則：       ，          。

 

Answer 1

【答案】

7，3

【解析】本主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系. 首先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得x₁+x₂=3，x₁x₂=1．（1）根據(jù)完全平方公式，得x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，得．

解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得x₁+x₂=3，x₁x₂=1．

（1）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9-2=7；

（2）==3．