Question

已知直角三角形斜邊長為（2

6

+

3

）cm，一直角邊長為（

6

+2

3

）cm，則這個直角三角形的面積是

（

3 6

2

+3

3

）

cm²．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出另一直角邊，再根據三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半列式計算即可得解．

解答：解：根據勾股定理，另一直角邊=

(2 6 + 3 )2-( 6 +2 3 )2

=3，
所以，這個直角三角形的面積=

1

2

×3×（

6

+2

3

）=（

3 6

2

+3

3

）cm²．
故答案為：（

3 6

2

+3

3

）．

點評：本題考查了二次根式的應用，主要利用了勾股定理以及二次根式的計算，比較簡單．