Question

13、如圖，?ABCD，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB=AE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB=3，則BC的長為

6

．

Answer 1

分析：平行四邊形的對邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，若CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果．

解答：解：∵若CF平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，
∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴BC=2AF=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)．