Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A（0，5），點P（2，3），將△AOP繞點O順時針方向旋轉，使OA邊落在x軸上，則點P'的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（3，﹣2）.

【解析】

試題分析：如圖，過點P作PE⊥x軸于點E，過點P′作P′F⊥y軸于點F，證△POE≌△P′OF可得P′F=PE=3，OF=OE=2，從而可得點P′的坐標．由作圖可得∠PEO=∠P′FO=90°，由旋轉可知∠POP′=90°，即∠POE+∠P′OA′=90°，OP=OP′，又∵∠P′OA′+∠P′OF=90°，∴∠POE=∠P′OF，在△POE和△P′OF中，∠POE=∠P′OF，∠PEO=∠P′FO，PO=P′O，∴△POE≌△P′OF（AAS），∴P′F=PE=3，OF=OE=2， ∴點P′坐標為（3，﹣2）.

故答案為：（3，﹣2）．