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如圖,已知D、E分別是△ABC的AB,AC邊上的點,DE∥BC,且S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( )

A.1:9
B.1:3
C.1:8
D.1:2
【答案】分析:由題可知:△ADE∽△ABC,相似比為AE:AC,由S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,得S△ADE:S△ABC=1:9,根據相似三角形面積的比等于相似比的平方.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2
∵S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,
∴S△ADE:S△ABC=1:9,
∴AE:AC=1:3.
故選B.
點評:此題的關鍵是理解相似三角形面積的比等于相似比的平方.
練習冊系列答案
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4
4
cm,BN=
2
2
cm.

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