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解方程：

．

【答案】分析：本題的最簡公分母是（x+2）（x-2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．結果需檢驗．
解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）+（x+2）²=8，
x²-2x+x²+4x+4=8，
整理得x²+x-2=0．
解得x₁=-2，x₂=1．
經檢驗，x₂=1為原方程的根，x₁=-2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合題意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根為：x₁=2，x₂=-2
請參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

x+1

2-3x

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x-

x-1

x+2

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：

；如果有錯誤，則錯在

步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

x-2

)；
（2）

x-y

•

x+y

x4y

x4-y4

x2+y2

；
（3）

2x+3

x-1

；
（4）

x+2

x-2

x2-4

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：

x2+x

÷(x+1)+

x2-x-2

x-2

，（其中x=-3）．
（2）解方程

x+1

x-1

x2-1

．

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