Question

（2002•安徽）如圖，在△ABC中，BC=a，B₁、B₂、B₃、B₄是AB邊的五等分點；C₁、C₂、C₃、C₄是AC邊的五等分點．則B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：可利用三角形中位線定理或梯形中位線定理依次求得B₃C₃，B₂C₂，B₁C₁，B₄C₄，讓它們相加即可．
解答：解：根據中位線定理可知：B₃C₃=BC=a，B₂C₂=B₃C₃=a，B₁C₁=B₂C₂=a，B₄C₄=BC=a，B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2a．
點評：主要考查了平行線等分線段定理和三角形中位線定理中的數量關系：三角形中位線等于第三邊的一半．