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(2011•恩施州)如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,BC=CD,銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點E,AF是CD邊上的中線,且PC⊥CD與AE交于點P,QC⊥BC與AF交于點Q.求證:四邊形APCQ是菱形.
解:∵AC=AD,AF是CD邊上的中線,
∴∠AFC=90°,
∴∠ACF+∠CAF=90°,
∵∠ACF+∠PCA=90°,
∴∠PCA=∠CAF,
∴PC∥AQ,
同理:AP∥QC,
∴四邊形APCQ是平行四邊形.
∵△PEC≌△QFC,
∴PC=QC,
∴四邊形APCQ是菱形.解析:
練習冊系列答案
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(1)求廠家共有多少種進貨方案(不要求列舉方案)?
(2)若工廠用這兩種材料生產出來的產品的總利潤y(萬元)與x(箱)的函數關系大致如下表,請先根據下表畫出簡圖,猜想函數類型,求出函數解析式(求函數解析式不取近似值),確定采用哪種進貨方案能讓廠家獲得最大利潤,并求出最大利潤.

x
15
20
25
30
38
40
45
50
y
10
約27.58
40
約48.20
約49.10
約47.12
40
約26.99

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