Question

如圖，折疊長方形一個角，點D落在BC邊的點F處，BC=10㎝，AB=8㎝，求：1.求：FC的長度；

2.求：EF的長度.

 

Answer 1

 

1.(1)∵由題意得△AFE是由△ADE翻折得到的，

∴△AFE和△ADE關于直線AE對稱，

∴AF=AD，EF=DE，

∵在長方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，

∴AF=AD=10，

∵∠B=90^Ｏ，

∴在Rt△ABF中，BF²=AF²-AB²=10²-8²=36，

∴BF=6，

∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).

2.(2)設EF的長度為㎝，則DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，

∵∠C=90^Ｏ，

∴在Rt△EFC中，FC²+CE²=EF²，即4²+(8-)²=²；

解這個方程得：=5，

∴EF=5(㎝).

 解析:略