Question

如圖，折疊長方形一個角，點D落在BC邊的點F處，BC=10㎝，AB=8㎝，求：【小題1】求：FC的長度；
【小題2】求：EF的長度.

Answer 1

【小題1】(1)∵由題意得△AFE是由△ADE翻折得到的，
∴△AFE和△ADE關于直線AE對稱，
∴AF=AD，EF=DE，
∵在長方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，
∴AF=AD=10，
∵∠B=90^Ｏ，
∴在Rt△ABF中，BF²=AF²-AB²=10²-8²=36，
∴BF=6，
∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).
【小題2】(2)設EF的長度為㎝，則DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，
∵∠C=90^Ｏ，
∴在Rt△EFC中，FC²+CE²=EF²，即4²+(8-)²=²；
解這個方程得：=5，
∴EF=5(㎝).

解析