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如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=______度．
連接OP，根據切線的性質可知，
AP=BP，∠DAP=∠DPB=
1
2
∠P=
1
2
×40°=20°，
在△ADP與△BPD中，AP=BP，DP=DP，∠DAP=∠DPB=20°，
∴△ADP≌△BPD，OP⊥AB，
∴∠DAP=90°-∠DAP=90°-20°=70°，
∵AP是⊙O的切線，AC是直徑，
∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP-∠DAP=90°-70°=20°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（　　）
A．與x軸相離，與y軸相切B．與x軸，y軸都相離
C．與x軸相切，與y軸相離D．與x軸，y軸都相切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：PA、PB切⊙O于A、B，過點C的切線交PA、PB于D、E，PA=8cm，則△PDE的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2
2
，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則⊙O的半徑長為（　　）
A．15cmB．10cmC．7.5cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長線交直線BC于點C，且∠OCB=40°，直線BC與⊙O的位置關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AM、AN分別切⊙O于M、N兩點，點B在⊙O上，且∠MBN=70°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線MN經過⊙O上的點A，點B在MN上，連OB交⊙O于C點，且點C是OB的中點，AC=
1
2
OB，若點P是⊙O上的一個動點，當AB=2
3
時，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線MA交⊙O于A、B兩點，BC是⊙O的直徑，點D在⊙O上，且BD平分∠MBC，過D作DE⊥MA，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直徑是20，求AB和BD的長．

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同步練習冊答案
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