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把多項式6a³﹣54a分解因式的結(jié)果為　　．

6a（a+3）（a﹣3）

試題分析：先提取公因式6a，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．
解：6a³﹣54a=6a（a²﹣9）=6a（a+3）（a﹣3）．
故答案為：6a（a+3）（a﹣3）．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，分解要徹底．

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計算：（

）^﹣3+2009⁰=　　；分解因式：x³y³﹣4x²y²+4xy=　　．

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（1）先化簡，再求值：（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m²+2mn+n²的值．

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請看下面的問題：把x⁴+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x²）²+（2²）²的形式，要使用公式就必須添一項4x²，隨即將此項4x²減去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4﹣4x²=（x²+2）²﹣4x²=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x⁴+4y⁴；（2）x²﹣2ax﹣b²﹣2ab．

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將整式9﹣x²分解因式的結(jié)果是（　　）

A．（3﹣x）²

B．（3+x）（3﹣x）

C．（9﹣x）²

D．（9+x）（9﹣x）

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已知p，q滿足代數(shù)式（x²+px+8）（x²﹣3x﹣q）的展開始終不含有x²和x³項，求p，q的值．

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