Question

如果a，b分別是一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長，并且a，b滿足（a²+b²）（a²+b²+1）=20，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長是______．

Answer 1

設(shè)這個(gè)直角三角形的斜邊長是c．
∵a，b分別是一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長，
∴a²+b²=c²，
又∵（a²+b²）（a²+b²+1）=20，
∴c²（c²+1）=20，
∴（c²）²+c²-20=0，
∵c²＞0，
∴c²=4，
∵c＞0，
∴c=2．
即這個(gè)直角三角形的斜邊長是2．
故答案為2．