Question

18．已知點P在一次函數y=2x-1的圖象上，點P到x軸，y軸的距離分別為m，n，當m+n=5時，點P的坐標是（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

Answer 1

分析 由一次函數圖象上點的坐標特征可設點P的坐標為（a，2a-1），結合點P到x、y軸距離之和為5即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出a值，將其代入點P的坐標中即可得出結論．

解答 解：∵點P在一次函數y=2x-1的圖象上，
∴點P的坐標為（a，2a-1）．
∵點P到x軸，y軸的距離分別為m，n，m+n=5，
∴|a|+|2a-1|=5，
解得：a₁=-$\frac{4}{3}$，a₂=-4（舍去），a₃=2，
當a=-$\frac{4}{3}$時，2a-1=-$\frac{11}{3}$；
當a=2時，2a-1=3．
故答案為：（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{11}{3}$）或（2，3）．

點評 本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及解含絕對值符號的一元一次方程，根據點P到x、y軸距離之和找出關于a的含絕對值符號的一元一次方程是解題的關鍵．