Question

計算：

（1）（﹣）²÷（﹣2）⁰×（﹣2）^﹣2

（2）1999²﹣2000×1998

（3）（x+3）²﹣（x﹣1）（x﹣2）

（4）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）²．

Answer 1

考點：

整式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪．.

專題：

計算題．

分析：

（1）第一個數利用乘方運算計算，第二個數利用零指數冪公式計算，第三項利用負指數冪公式計算；

（2）原式第二項變形后利用平方差公式展開后，合并即可得到結果；

（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式計算，合并即可得到結果；

（4）原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，合并即可得到結果．

解答：

解：（1）原式=×1×=；

（2）原式=1999²﹣（1999+1）（1999﹣1）=1999²﹣1999²+1=1；

（3）原式=x²+6x+9﹣（x²﹣3x+2）=x²+6x+9﹣x²+3x﹣2=9x+7；

（4）原式=a²﹣16﹣（a²﹣2a+1）=a²﹣16﹣a²+2a﹣1=2a﹣17．

點評：

此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，負指數冪，零指數冪，多項式乘以多項式，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．