Question

一種樹苗的高度與生長年數之間的關系如下表所示（樹高原高100cm）
（1）填出第四年樹苗可能達到的高度；
（2）請用含x的代數式表示高度h；
（3）用你得到的代數式求生長了8年后的樹苗可能達到的高度

Answer 1

解：（1）依題意有：第1年是125cm；
第2年是150=（125+25×1）cm；
第3年是175=（125+25×2）cm；
第4年是125+25×3=200cm．

（2）根據規律可得：第x年樹苗的高度h=125+25×（x-1）=25x+100；所以h=25x+100．

（3）第8年后樹苗可能達到的高度為：25×8+100=300cm．
分析：（1）通過對表格中的數據分析，可知從第二年開始，樹苗高度每年增加25cm．因此，第四年樹苗高度是在第一年的基礎上加3個25．
（2）根據規律可推出第x年樹苗的高度h=125+25×（x-1）；
（3）將數字8代入上面代數式計算即可．
點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是從第二年開始，逐年增加25cm．