Question

如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，則a的值為（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：先運用“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半”，再運用周角360°即可解．
解答：解：∵∠ACB=a
∴優(yōu)弧所對的圓心角為2a
∴2a+a=360°
∴a=120°．
故選B．
點評：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．