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已知銳角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，則邊BC的長為
14
14
．
分析：在銳角三角形ABC中，根據勾股定理求得BD，CD，根據圖形即可得出BC=BD+CD．
解答：解：如圖，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，
由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=132-122=25，
則BD=5，
在Rt△ABD中AC=15，AD=12，
由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=152-122=81，
則CD=9，
故BC的長為BD+DC=9+5=14，
故答案為：14．
點評：本題考查了勾股定理的知識，難度一般，解答本題的關鍵是把三角形斜邊轉化到直角三角形中用勾股定理解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=
BC
DC
=
a
2R
，
所以sinA=
a
2R
，即
a
sinA
=2R，
同理：
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R”的證明過程，請你把“
b
sinB
=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題，已知銳角△ABC中，BC=
3
，CA=
2
，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，則∠C=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，則AB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h=20
（1）如圖1，△ABC的內接正方形的兩頂點在BC上，另兩頂點分別在AC，AB上，求這個正方形的面積；
（2）如圖2，點M在線段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿足MQ=2MN，設MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫出y與x的函數關系式．

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