Question

如果∠A與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數是

18°或126°

．

Answer 1

分析：由∠A與∠B的兩邊分別平行，即可得∠A與∠B相等或互補，然后分兩種情況，分別從∠A與∠B相等或互補去分析，求得方程組，解方程組即可求得∠A的度數．

解答：解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，
∴∠A與∠B相等或互補．
分兩種情況：
①當∠A+∠B=180°時，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=126°；
②當∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，
解得：∠A=18°．
所以∠A=18°或126°．
故答案為18°或126°．

點評：此題考查的是平行線的性質，如果兩角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補．此題還考查了方程組的解法．解題要注意列出準確的方程組．