Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形相似進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4，
根據(jù)勾股定理得：AB=5，
而AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，
∴∠BDE=90°，∠B=∠B，
∴△ACB∽△EDB，
∴BC：BD=AB：（BC+CE），又BC=3，AC=4，AB=5，
從而得到CE=．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用及方程的數(shù)學(xué)思想．