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觀察下列等式
①sin30°=數學公式　　 cos60°=數學公式
②sin45°=數學公式　 cos=45°=數學公式
③sin60°=數學公式　 cos30°=數學公式
…
根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°-a）=________．

1
分析：根據①②③可得出規律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，繼而可得出答案．
解答：由題意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；
sin245°+sin2（90°-45°）=1；
sin260°+sin2（90°-60°）=1；
故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了互余兩角的三角函數的關系，屬于規律型題目，注意根據題意總結，另外sin2a+sin2（90°-a）=1是個恒等式，同學們可以記住并直接運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•衡陽）觀察下列等式
①sin30°=
1
2
     cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
   cos=45°=
2
2

③sin60°=
3
2
    cos30°=
3
2

…
根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°-a）=
1
1
．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（湖南衡陽卷）數學（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°﹣a）=        ．

 

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科目：初中數學 來源：2013年貴州省銅仁地區中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式
①sin30°=     cos60°=
②sin45°=   cos=45°=
③sin60°=    cos30°=
…
根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°-a）=    ．

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科目：初中數學 來源：2012年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式
①sin30°=     cos60°=
②sin45°=   cos=45°=
③sin60°=    cos30°=
…
根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°-a）=    ．

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科目：初中數學 來源：湖南省中考真題 題型：填空題

觀察下列等式
①sin30°=     cos60°=
②sin45°=   cos=45°=
③sin60°=    cos30°=
…
根據上述規律，計算sin2a+sin2（90°﹣a）=(    )．

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