Question

如圖，在一個坡角為20º的斜坡上方有一棵樹，高為AB，當太陽光線與水平線成52º角時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB（精確到0.1m）．

  （已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

 

 

 

Answer 1

過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D．

在Rt△BCD中，∠BCD＝20°，BC＝10，

則BD＝BC·sin20°≈10×0.342＝3.42，

      CD＝BC·cos20°≈10×0.940＝9.4．

在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，

則AD＝CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03，

所以AB＝AD－BD≈12.03－3.42≈8.6（m）．

答：樹高AB約8.6m．

 解析:略