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△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A,那么這個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    >90°
A
分析:先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可知∠A+∠B+∠C=180°,即∠B+∠C=180°-∠A,結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A,解關(guān)于∠A的一元一次方程,即可求出∠A.
解答:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B+∠C=180°-∠A,
又∵∠B+∠C=3∠A,
∴3∠A=180°-∠A,
∴∠A=45°.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關(guān)知識(shí).三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A,那么這個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足:∠A:∠B:∠C=1:2:3,則這是一個(gè)(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材 同步練 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 配人教版 題型:013

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A,則此三角形

[  ]

A.一定有一個(gè)內(nèi)角是

B.一定有一個(gè)內(nèi)角是

C.一定是直角三角形

D.一定是鈍角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:單選題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠B+∠C=3∠A,則此三角形
[     ]
A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45°
B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°
C.一定是直角三角形
D.一定是鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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