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(2002•南昌)如圖,P(x,y)是以坐標原點為圓心,5為半徑的圓周上的點,若P都是整數點,則這樣的點共有( )

A.4個
B.8個
C.12個
D.16個
【答案】分析:應分為兩種情況:①若這個點在坐標軸上,那么有四個;②若這個點在象限內,由52=42+32,可知在每個象限有兩個,總共12個.
解答:解:分為兩種情況;①若這個點在坐標軸上,那么有四個,它們是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);
②若這個點在象限內,
∵52=42+32,而P都是整數點,
∴這樣的點有8個,分別是(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)),(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).
∴共12個,故選C.
點評:此題主要考查了點與圓的位置關系及勾股定理,解題的關鍵是由題意得出分為兩種不同的情況,從而由勾股定理解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•南昌)如圖,正三角形ABC的邊長為6厘米,⊙O的半徑為r厘米,當圓心O從點A出發,沿著線路AB-BC-CA運動,回到點A時,⊙O隨著點O的運動而移動.
(1)若r=厘米,求⊙O首次與BC邊相切時,AO的長.
(2)在⊙O移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數.
(3)設⊙O在整個移動過程中,在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S,在S>0時,求S關于r的函數解析式,并寫出自變量r的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2002•南昌)如圖,正三角形ABC的邊長為6厘米,⊙O的半徑為r厘米,當圓心O從點A出發,沿著線路AB-BC-CA運動,回到點A時,⊙O隨著點O的運動而移動.
(1)若r=厘米,求⊙O首次與BC邊相切時,AO的長.
(2)在⊙O移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數.
(3)設⊙O在整個移動過程中,在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S,在S>0時,求S關于r的函數解析式,并寫出自變量r的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•南昌)如圖,正三角形ABC的邊長為6厘米,⊙O的半徑為r厘米,當圓心O從點A出發,沿著線路AB-BC-CA運動,回到點A時,⊙O隨著點O的運動而移動.
(1)若r=厘米,求⊙O首次與BC邊相切時,AO的長.
(2)在⊙O移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數.
(3)設⊙O在整個移動過程中,在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S,在S>0時,求S關于r的函數解析式,并寫出自變量r的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年江西省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•南昌)如圖,正三角形ABC的邊長為6厘米,⊙O的半徑為r厘米,當圓心O從點A出發,沿著線路AB-BC-CA運動,回到點A時,⊙O隨著點O的運動而移動.
(1)若r=厘米,求⊙O首次與BC邊相切時,AO的長.
(2)在⊙O移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數.
(3)設⊙O在整個移動過程中,在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S,在S>0時,求S關于r的函數解析式,并寫出自變量r的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2002年江西省南昌市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•南昌)如圖,正三角形ABC的邊長為6厘米,⊙O的半徑為r厘米,當圓心O從點A出發,沿著線路AB-BC-CA運動,回到點A時,⊙O隨著點O的運動而移動.
(1)若r=厘米,求⊙O首次與BC邊相切時,AO的長.
(2)在⊙O移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數.
(3)設⊙O在整個移動過程中,在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S,在S>0時,求S關于r的函數解析式,并寫出自變量r的取值范圍.

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