如圖,若將如圖正方形剪成四塊,恰好能拼成如圖的矩形,則等于( 。
A. B.
C.
D.
D【考點】圖形的剪拼.
【分析】根據左圖可以知道圖形是一個正方形,邊長為(a+b),右圖是一個長方形,長寬分別為(b+a+b)、b,并且它們的面積相等,由此即可列出等式(a+b)2=b(b+a+b),解方程即可求出.
【解答】解:依題意得(a+b)2=b(b+a+b),
整理得:a2+b2+2ab=2b2+ab
則a2﹣b2+ab=0,
方程兩邊同時除以b2,
則()2﹣1+
=0,
解得: =
,
∵不能為負,
∴=
.
故選D.
【點評】此題主要考查了圖形的剪拼,此題是一個信息題目,首先正確理解題目的意思,然后會根據題目隱含條件找到數量關系,然后利用數量關系列出方程解決問題.
科目:初中數學 來源: 題型:
某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人,甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元.
(1)設招聘甲種工種工人x人,工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元,寫出y(元)與x(人)的函數關系式;
(2)現要求招聘的乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍,問甲、乙兩種工種
各招聘多少人時,可使得每月所付的工資最少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知樣本甲平均數,方差
,樣本乙的平均數
,方差
,那么兩個樣本波
動的情況為( )
A. 甲乙兩樣本波動一樣大 B. 甲樣本波動比乙樣本大
C. 乙樣本波動比甲樣本大 D. 無法比較兩樣本的波動大小
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實驗與探究:
(1)由圖觀察易知A(0,2)關于直線l的對稱點A′的坐標為(2,0),請在圖中分別標明B(5,3)、C(﹣2,5)關于直線l的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標:B′ 、C′ ;
歸納與發現:
(2)結合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發現:坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為 (不必證明);
運用與拓廣:
(3)已知兩點D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),試在直線l上確定一點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,并求出Q點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點B順時針旋轉角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于點E,AC分別交A1C1、BC于D、F兩點.
(1)如圖①,觀察并猜想,在旋轉過程中,線段EA1與FC有怎樣的數量關系?并證明你的結論;
(2)如圖②,當α=30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求ED的長.
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