Question

【題目】去冬今春，我市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；

Answer 1

【答案】(1)、飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)、①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛.

【解析】

試題分析：(1)、首先設飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件，根據共320件得出方程求出x的值；(2)、首先設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛，然后根據題意列出不等式組，從而求出m的取值范圍，根據m為正整數得出方案.

試題解析：(1)、設飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．

則x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=200． ∴x﹣80=120．

答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；

(2)、設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得： ，

解這個不等式組，得2≤m≤4．

∵m為正整數， ∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．

設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；