Question

在底面積為100cm²、高為20cm的長方體水槽內放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質量、體積忽略不計）。如圖所示．向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后。繼續注水。直至注滿槽為止(燒杯在大水槽中的位置始終不改變)。水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖所示。
 （1）求燒杯的底面積；
 （2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間。

Answer 1

解：設燒杯杯底面積為Scm²高為h₁cm注水速度為v(cm³/s)注水時間t₀(s)
（1）由圖可知，當注水18s時，燒杯剛好注滿，當注水90秒的時候，水槽內水面高恰為h₁(cm)（燒杯高）
∴ 則100h₁=Sh₁·90
∴S=20(cm²)  ∴燒杯的底面積為20cm²
（2）若h₁=9cm，由（1）得100×9=90v，解得v=10cm³/s，從而=200s
答：注水速度為10cm³/s，注水時間為200s。