Question

23、有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．如果制成的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm²，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

Answer 1

分析：此題可以設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為xcm的正方形．則底面矩形的長(zhǎng)和寬分別是（100-2x）和（50-2x），然后根據(jù)方盒的底面積是3600cm²列方程求解．

解答：解：設(shè)鐵皮的各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為xcm的正方形，
根據(jù)題意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900，x²-75x+350=0，（x-5）（x-75）=0，
解得x=5或x=75（不合題意，應(yīng)舍去）．
答：切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形．

點(diǎn)評(píng)：在列方程的時(shí)候，弄清方盒底面的長(zhǎng)和寬，能夠熟練運(yùn)用因式分解法解方程．最后求得的解要注意檢驗(yàn)看是否符合題意．