Question

從-1、0、2三個數中任意選取兩個數作為m、n代入不等式組中，那么得到的所有不等式組中，剛好有三個整數解的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有m、n的可能的值，然后由不等式組剛好有三個整數解，可得不等式①的解集為：-1＜x≤0，繼而求得使得不等式組有三個整數解的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：根據題意畫樹狀圖得：
∴m、n的可能的值為：（-1，0），（-1，2），（0，-1），（0，2），（2，-1），（2，0），共6組，
∵，
由②得x≤2，
∵不等式組剛好有三個整數解，
∴①不等式的解集為：-1＜x≤0，
∴使不等式組剛好有三個整數解的有：（2，-1），（2，0），
∴得到的所有不等式組中，剛好有三個整數解的概率是：=．
故答案為：．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及不等式組的解法．此題難度適中，解題的關鍵是利用樹狀圖或列表法求得所有情況與正確解不等式組，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．