Question

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知S_△ADE=6cm²，則S_{四邊形DEBC}=________cm²．

Answer 1

18
分析：根據三角形中位線定理得DE∥BC，從而△ADE∽△ABC．
運用相似三角形面積比等于相似比的平方可求△ABC的面積，從而求S_{四邊形DEBC}
解答：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∴DE=BC，DE∥BC．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S_△ADE：S_△ABC=（DE：BC）²，
即6：S_△ABC=1：4，
∴S_△ABC=24．
∴S_梯形DECB=24-6=18（cm²）．
點評：本題考查三角形中位線定理及相似三角形面積比等于相似比的平方的性質．