Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，則（α+3）（β+3）= ．

Answer 1

【答案】9．

【解析】

試題分析：根據(jù)x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子變形為αβ+3（α+β）+9，最后把α+β和αβ的值代入，計(jì)算即可．

解：∵x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α、β，

∴α+β=1，αβ=﹣3，

∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=﹣3+3×1+9=9；

故答案為：9．