Question

已知x=，y=，求代數式x²+3xy+y²的平方根．

Answer 1

【答案】分析：觀察要求的和已知，不難發現：變成x與y的積與和的形式，即可簡便計算．
解答：解：∵，
∴x+y=4，xy=1
∴x²+3xy+y²=x²+2xy+y²+xy
=（x+y）²+xy
=4²+1=17，
∵17的平方根是：，
∴代數式x²+3xy+y²的平方根是：．
點評：注意此類題中完全平方公式的靈活運用．平方根的概念．