Question

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP＝CQ．設(shè)AP＝x．
【小題1】當PQ∥AD時， x的值等于                 ；
【小題2】如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E，連接EP、EQ，設(shè)BE= y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當x取何值時，S的值最小，最小值是多少？

Answer 1

【小題1】x＝4.
【小題1】如圖，

∵EP＝EQ， ∴
得 
【小題1】

由題意  ∵AP＝CQ，∴ 
∴
整理得：
當x＝4時，S有最小值12. 解析:
由勾股定理得出關(guān)系式，解出。
根據(jù)面積之間的關(guān)系求出
當x＝4時，S有最小值12。