Question

（2013•河北一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本題需先結合函數的圖象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面積．

解答：解：∵動點P從點B出發，沿BC、CD運動至點D停止，而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，
函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=2時，y開始不變，說明AB=2，當2≤x≤3時，y不變，說明BC=3-2=1，
∴AB=2，BC=1，
∴△ABC的面積是：

1

2

AB•BC=

1

2

×2×1=1．
故選A．

點評：本題主要考查了動點問題的函數圖象，在解題時，能根據函數的圖象求出直角△ABC兩直角邊的長度是本題的關鍵．