Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3，則BE的長是

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：利用線段的垂直平分線的性質計算．
解答：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．∠C=90°?△ACE為等腰三角形
所以CE=AC=3?AE=3．
故選D．
點評：本題考查的是線段的垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等），難度一般．