Question

（1）計算：
（2）解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0
（3）已知2＜x＜5，化簡．

Answer 1

【答案】分析：（1）先化簡二次根式，然后去括號，合并同類項；
（2）提取公因式x-3，將原方程轉化為兩個因式之積的形式后再解方程；
（3）根據x的取值范圍先化簡二次根式，然后合并同類項．
解答：解：（1）原式=4-（34--9）
=4-34++9
=-21+；

（2）由原方程，得
3（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得，x=3或1；

（3）∵2＜x＜5，
∴0＜x-2＜3，-3＜x-5＜0，
∴
=|x-2|+|x-5|
=x-2+5-x
=3．
點評：本題綜合考查了二次根式的加減法、二次根式的性質與化簡以及解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．