【題目】閱讀材料：像（
+
）（
）＝3，
＝a（a≥0），（
+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，這種兩個含二次根式的代數式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式例如：
與，+1與﹣1，2+3與2﹣3等都是互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
例如：
；
；
解答下列問題：
（1）3﹣
與 互為有理化因式，將
分母有理化得 ．
（2）計算：2﹣
；
（3）觀察下面的變形規律并解決問題．
①
＝﹣1，
＝
，
＝
，…，若n為正整數，請你猜想：
＝ ．
②計算：（+++…+
）×（
+1）．
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【題目】有六張分別標有數字
，
，
，
，
，
的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為
，將該卡片上的數字加記為
，則函數
的圖象不過點
且方程
有實數解的概率為________．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖，已知直線AB：y=
x+
分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且AD＝CE．當BD＋BE的值最小時，則H點的坐標為（ ）
A. （0，4） B. （0，5） C. （0，
） D. （0，）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，王曉所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 50≤x＜60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x＜70 | a | b |
3 | 70≤x＜80 | 21 | 0.42 |
4 | 80≤x＜90 | m | 0.06 |
5 | 90≤x≤100 | 2 | n |
（1）求出a、b、m、n的值；
（2）老師說：“王曉的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么王曉的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等幾位成績優秀（分數在80≤x≤100范圍內為優秀）的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：幾位同學請用A、B、C、D…表示，其中小明為A，小敏為B）
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【題目】（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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【題目】某學校為評估學生整理錯題集的質量情況，進行了抽樣調查，把學生整理錯題集的質量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個等級，根據調查結果繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名學生；
（2）扇形統計圖中，m= ，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數為 ；
（3）補全條形統計圖；
（4）如果4名學生整理錯題集的質量情況是：3人“較好”，1人“一般”，現從中隨機抽取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率．
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