Question

【題目】有六張分別標有數字，，，，，的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為，將該卡片上的數字加記為，則函數的圖象不過點且方程有實數解的概率為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根據題意列表，求出所有可能結果，得出符合要求的a，b的值，再利用概率公式即可求得答案．

假設函數y=ax2+bx+2的圖象過點（1，3），

則a×12+b×1+2=3，即：a+b=1，

根據題意列表得：

-2	-1	0	1	2	3
（-2，-1）	（-1，0）	（0，1）	（1，2）	（2，3）	（3，4）

共6種情況，其中只有5種情形符合題意，

因為方程ax2+bx+2=0有實數解，所以b2-8a≥0，其中只有2種情形滿足條件，

故函數y=ax2+bx+2的圖象不過點（1，3）且方程ax2+bx+2=0有實數解的概率為．

故答案為．