【題目】下列關于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數根
B.該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數
C.該方程有一根為 
D.該方程有一根恰為黃金比例
【答案】D
【解析】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有兩個不相等的實數根，此選項錯誤；
B、方程兩根的和為﹣1，它們不互為相反數，此選項錯誤；
C、把x= 
代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此選項錯誤；
D、把x= 
代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此選項正確．
所以答案是：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根，以及對根與系數的關系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．
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【題目】（1）如圖（1），已知：在
中，
，
，直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
．證明：
．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且
，其中
為任意銳角或鈍角．請問結論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），、是直線上的兩動點
、、三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接
、
，若
，求證：
．
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+
=0．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為保護學生的身體健康，某中學課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度．
椅子高度x（cm） | 45 | 42 | 39 | 36 | 33 |
桌子高度y（cm） | 84 | 79 | 74 | 69 | 64 |
（1）假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，請確定y與x的函數關系式；
（2）現有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？
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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135km處的C站．則動車的平均速度是 ， 特快列車的平均速度是 ．
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2= 
的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= 
，點B的坐標為（m，n）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．
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