Question

（2012•臺州）如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=

67.5

度．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折疊的性質可得：A′B=AB，根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠BA′C的度數．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠CBD=45°，
根據折疊的性質可得：A′B=AB，
∴A′B=BC，
∴∠BA′C=∠BCA′=

180°-∠CBD

2

=

180°-45°

2

=67.5°．
故答案為：67.5．

點評：此題考查了折疊的性質與正方形的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．