Question

（2012•臺州）如圖，點D、E、F分別為△ABC三邊的中點，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

Answer 1

分析：根據中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結合△DEF的周長為10，可得出△ABC的周長．

解答：解：∵D、E、F分別為△ABC三邊的中點，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位線，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周長=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．
故選C．

點評：此題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般．