Question

先化簡，再求值：（-2）÷，其中x=-4．

Answer 1

【答案】分析：根據運算順序先計算括號里的，所以把括號里的兩項進行通分，使分母變為x-2，然后利用分母不變，只把分子相減，計算出結果，接著把除式的分子分母分別利用平方差公式及提公因式法分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數，把除法變為乘法運算，約分即可得到最簡結果，最后把x的值代入化簡的式子中，合并后分母有理化即可得到值．
解答：解：原式=（-）÷
=÷
=•
=•
=-，
當x=-4時，原式=-=-=．
點評：此題考查了分式的化簡求值，解此類型題時，先弄清運算順序，利用法則、定律、分解因式及公式簡化運算，化為最簡后，再代值．
本題應該注意的地方有三處：
1、對括號里同分母分式相減時注意去括號法則，不要把符合弄錯；
2、在進行約分時，應對-x+4提取-1后，方可約分；
3、代值求解時，也要將求出的值化為最簡．