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如圖，河對岸有一高層建筑物AB，為測其高，在C處由點D用測量儀測得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進50米，到達E處，由點F測得頂點A的仰角為45°，已知測量儀高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結果精確到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）
延長DF與AB交于G，設AG=x，
在Rt△ADG中，有AG=DG×tan30°=
3
3
DG．
∴DG=
3
x．
在Rt△AFG中，有FG=AG÷tan45°=x，
∵DF=DG-FG=50米，
∴x=25（
3
+1）≈68.3米．
∴AB=AG+GB=69.5米．
答：AB的高約為69.5米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，CD=
2
，∠BCD=90°，∠B=60°，∠ACB=45°，∠CAD=30°，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖拼接：含30°角的三角板（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角板（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個動點，連接DP．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD=BC時，求此時∠PDA的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點測得D點俯角為30°，測得C點的俯角為45°，求這兩個建筑物的高度（結果精確到0.1m，
3
=1.73，
2
=1.41）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

汶川地震后，搶險隊派-架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖）．求A、B兩個村莊間的距離．
（結果精確到米，參考數據
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經過市中心，后轉向北偏東30°方向OB．現要修建一條高速公路L，新建高速公路在OA上設一出入口A，在OB上設一出入口B，高速公路在AB段為直線段．
（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請你設計一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴大到12km．（不要求寫出計算過程）

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