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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2005•南通）如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為（）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

【答案】分析：利用菱形的四邊都相等的性質(zhì)結(jié)合三角形相似求解．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=6cm，OC=OA=

AC．
∵OE∥DC，
∴△ABC∽△OEC，
則

，
∴OE=3（cm）．
故選C．
點評：本題根據(jù)三角形相似及菱形的性質(zhì)解答．

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（2005•南通）如圖，已知：AO為⊙O₁的直徑，⊙O₁與⊙O的一個交點為E，直線AO交⊙O于B、C兩點，過⊙O的切線GF，交直線AO于點D，與AE的延長線垂直相交于點F，OG∥AF．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AB=2，AE=6，求△ODG的周長．

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（2005•南通）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧

，點O是

的圓心，E為

上一點，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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（2005•南通）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O為坐標原點，△OAB沿AB翻折得到△PAB．將四邊形OAPB先向下平移3個單位長度，再向右平移m（m＞0）個單位長度，得到四邊形O₁A₁P₁B₁．設(shè)四邊形O₁A₁P₁B₁與四邊形OAPB重疊部分圖形的周長為l．
（1）求A₁、P₁兩點的坐標（用含m的式子表示）；
（2）求周長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．