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(2005•南通)如圖,一條公路的轉彎處是一段圓弧,點O是的圓心,E為上一點,OE⊥CD,垂足為F.已知CD=600m,EF=100m,求這段彎路的半徑.

【答案】分析:連接OC,設這段彎路的半徑為R米,可得OF=OE-EF=R-100.由垂徑定理得CF=CD=×600=300.由勾股定理可得OC2=CF2+OF2,解得R的值.
解答:解:連接OC.設這段彎路的半徑為R米
則OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=CD=×600=300
根據勾股定理,得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+(R-100)2
解之,得R=500
所以這段彎路的半徑為500米.
點評:本題利用了垂徑定理和勾股定理求解.
練習冊系列答案
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