Question

正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可通過相似三角形求解，根據(jù)所求的條件可判斷出需證明△OAE∽△ADE，已知了公共角∠OEA，缺少∠OAE=∠ADE的條件；因此可通過證△ADE和△BAF全等來得出∠OAE=∠ADE，由此可得解．
解答：解：∵AD=AB，AE=BF，∠DAE=∠B=90°；
∴△ADE≌△BAF（SAS）；
∴∠ADE=∠OAE；
又∵∠OEA=∠AED，
∴△OAE∽△ADE；
∴．
點評：此題綜合考查三角形全等的判定和相似三角形的判定．